النظام العشري هو نظام يعتمد على الرقم 10، ويمكن من خلاله التعبير عن جميع الأرقام باستخدام العلامة العشرية لفصل العدد الصحيح عن العلامة العشرية، مع شرح أنواعه وأمثلة لكيفية إدخال أجزاء الرقم العشري بشكل صحيح.
أجزاء من الرقم الرئيسي
1- الرقم الصحيح
هو الرقم الذي يقع على يسار العلامة العشرية، ويساوي الرقم 1 أو أكبر منه، ويتكون من مجموعة أرقام ذات منازل عشرية مختلفة، من العشرات إلى المئات إلى الآلاف.
2- الأجزاء العشرية
الجزء الموجود على يمين العلامة العشرية والذي تقل قيمته عن 1 يعتبر جزءًا من عشرة أو مائة أو ألف وما إلى ذلك ويمكن التعبير عنه بالكسور أو الكسور العشرية.
على سبيل المثال، 0.7 يساوي 7/10 أو 0.07 ويمكن التعبير عنه على شكل كسور 7/100
3- العلامة العشرية
الفاصلة التي تفصل العدد الصحيح عن الجزء العشري يُرمز لها بالرمز (.).
لتعرفني:
أنواع الأعداد العشرية
1- الأعداد العشرية غير الدورية
هي الأرقام العشرية وأنواعها وأمثلتها التي لا تحتوي على أرقام تنتهي على يمين العلامة العشرية ولا تتكرر بانتظام. تشمل الأمثلة الرئيسية ما يلي:
- 36874: لا يمكن عد الأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية ولا تتكرر بانتظام.
- 7896523: الأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية لا تتكرر بانتظام.
2- الأعداد العشرية الدورية
يتم تكرار الأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية بتنسيق محدد. وأهم الأمثلة على ذلك هي:
- 22222: الأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية تحدث بانتظام ويمكن كتابتها على النحو التالي 2.2
- 353535: لاحظ أن الأرقام الموجودة على يمين العلامة العشرية تتكرر بانتظام ويمكنك كتابتها على النحو 120.35
3- الأعداد العشرية النهائية
تحتوي هذه الفئة على عدد معين من الأرقام على يمين العلامة العشرية. يمكن كتابة هذه الأرقام بشكل نسبي على شكل A/B.
- 87543: الرقم الموجود على يمين العلامة العشرية يتكون من 5 أرقام وهو مثال للرقم العشري المحدود.
- 9856: الرقم الموجود على يمين العلامة العشرية مكون من 4 أرقام ويعتبر أحد الأرقام العشرية وأنواعها وأمثلتها.
لتعرفني:
أمثلة على الأعداد العشرية
المثال الأول: اكتب الأعداد العشرية التالية إلى أرقام:
- ثلاثمائة وواحد وعشرون و 7 أجزاء من عشرة: 321.7
- خمسمائة وثمانية وأربعون ألفًا: 0.548
- خمسمائة وثمانية وأربعون جزءًا من الألف: 500,048
- ثلاثة عشر، أربعمائة: 13.04
- خمسة وعشرون وواحد وثمانون من المائة: 25.81
مثال 2: ما الرقم الذي يمثل رقم العشرات في 89.56؟
الحل: الرقم 8 يمثل رقم العشرات.
لتعرفني:
المثال الثالث: هناك أنواع عديدة من الأعداد العشرية. حدد أي مما يلي؟
- ….1.323232: رقم عشري دوري لا نهائي.
- ….4.5688937: رقم عشري لا نهائي وغير دوري.
- …1.2345: رقم عشري لا نهائي وغير دوري.
- …6.66666: رقم عشري دوري لا نهائي.
- …7.7898989: رقم عشري دوري لا نهائي.
الأعداد العشرية وأنواعها وأمثلتها من أهم الدروس التي يجب على الطالب فهمها جيداً بل والتمكن من حل العديد من الأمثلة عليها للتأكد من إلمامه بجميع أنواع الأعداد العشرية.