حلل مجموع مكعبين يُعرَّف مجموع المكعبين على أنه كثير الحدود بالصيغة a + b³ لأنه يحدث في شكل حدين والفاصل بينهما هو علامة الجمع ، وكل من المصطلحين مرفوع لقوى ثالثة ، و هو جدير بالذكر أن كلا المصطلحين يجب أن يكون لهما نفس الإشارة الموجبة وأن الفرق بين مكعبين.
حلل مجموع مكعبين
- المكعب هو الشكل الهندسي الأكثر شهرة الذي يتكون من أكثر من وجه ، وعدد الوجوه في المكعب ستة ، والمكعب مشابه جدًا للمربع.
- حجم المكعب يساوي (l³) و يتم تعريف (l) على أنه طول جانب واحد من المكعب.
الفرق بين اثنين من الصيغ التكعيبية
- يعتبر قانون الفرق بين مكعبين من أكثر القوانين الرياضية شهرة ويستخدم في العديد من الأسئلة الحسابية والهندسية. يختلف قانون الاختلاف بين هذين المكعبين عن القانون المعتاد ، ويستخدم في حالة خاصة ، وهي حالة الضرب متعدد الحدود.
- الصيغة التي تعبر عن هذه الحالة ، يرمز لها بالتعبير عن حافتي المكعب ، مفصولة بعلامة سالبة أو ما يسمى بعلامة الطرح (x ³ y ³ = (x y) (x² + xy + y²).
- يعتبر هذا القانون من أهم القوانين وأكثرها استخدامًا في الرياضيات ، ويرجع ذلك إلى استخدامه في حل العديد من المسائل الحسابية المختلفة.
- يمكننا أيضًا تحليل الفرق بين مكعبين كما هو موضح في القانون السابق وتصنيفهما إلى جزأين بحيث يكون الجزء الأول مساويًا للجذر التكعيبي للحد الأول ، على سبيل المثال مع الرمز (x).
- حيث يتم طرح المصطلح التكعيبي الأول (س) من الجذر التكعيبي للحد الثاني (ص).
- بالنسبة للجزء الثاني من تعريف قانون المكعب ، يتم تحليل الجزء الأول الذي يساوي مربع المصطلح الأول (x) ويضاف المصطلح الأول ليتم ضربه في المصطلح الثاني.
- ثم يضاف مربع المصطلح الثاني بجمعه معهم ، وهو المصطلح (ص).
من المعلومات حول تعريف خطوط الطول والعرض وأهمية استخدامهما في الحسابات الجغرافية ، راجع
حلل الفرق بين المكعبين
- من أجل إجراء تحليل صحيح للفرق بين المكعبين ، نحتاج إلى تسجيل الكمية بالشكل الصحيح والصحيح ، والتي يجب أن تكون في صيغة الصيغة العامة (x³ y³).
- بعد ذلك يتم تحليل الفرق بين المكعبين ، ويتم ذلك بالخطوات الصحيحة بفتح القوسين وضرب المجموع بين القوسين معًا ويكون بالشكل التالي () x ().
- عندما تكتب علامة سالب ناقص في القوس المربع الأول وعلامتين زائد في القوس المربع الثاني ، أي موجب.
- والمصطلح الأول مكتوب في الأقواس الأولى بشكل منفصل ، ويجب أن يكون بدون علامة المكعب قبل علامة الطرح ، بحيث يصبح بنفس الشكل (x) x (+ +).
- نكتب أيضًا المصطلح الثاني بدون المكعب ، بعد علامة الطرح في القوس الثاني ، بحيث يصبح نفس الشكل (xy) x (+ +) ، وبالتالي قمنا بشرح الجزء الأول من تحليل الفرق بين المكعبين.
- أما بالنسبة للجزء الثاني من تحليل الفرق بين قانونى المكعبين ، ويتم ذلك من خلال الخطوات التالية قم بتربيع الحد الأول (x²) واكتب مربع المصطلح الأول (x²) بحيث يأتي قبل الأول علامة الجمع في القوس الثاني ، مما يجعلها على النحو التالي (x r) x (x² + +).
- اضرب الحد الأول في الحد الثاني (xxy) ، ثم اكتب حاصل الضرب بين علامتي الجمع في القوس الثاني بحيث تكون صيغة المعادلة كما يلي (x y) x (x² + (xxy)) + ).
- وللوصول إلى آخر الخطوات المذكورة ، نضع المصطلح الثاني (y²) بعد علامة الجمع التربيعية للحد الثاني ، بحيث يصبح في هذه الصورة النهائية (xy) x (x² + (xxy) + y²) .
- ومن خلال هذه الصيغة النهائية ، يمكننا الحصول على تحليل لقانون الفرق بين مكعبين ، ويتم تحليله بالصيغة التالية (x ³ y ³) = (xy) x (x² + (xxy) + y² ).
- يمكننا أيضًا التعبير عن الفرق بين مكعبين بالتعبير اللفظي للقانون ، وهو كالتالي مكعب المصطلح الأول بمكعب الحد الثاني يساوي (المصطلح الأول بالمصطلح الثاني) مع الظرف في (الحد الأول تربيع + الحد الأول × الحد الثاني + الحد الثاني تربيع).
يوصي موقع مواصفة زيرا العلمية بالنظريات العلمية وتصنيفاتها ومراحلها وأهم النظريات العلمية
أمثلة محلولة للفرق بين مكعبين
- من خلال معرفة الفرق بين مكعبين ، يمكننا ال مجموعة من المسائل الرياضية وحلها حتى نتمكن من تطبيق قانون الفرق بين مكعبين عمليًا.
- المثال الأول نقوم بتحليل الكمية التالية وهي (64216 بيكسل).
- حل المثال الأول حيث نلاحظ أن الحد الأول ، وهو (64) ، هو مكعب كامل ، مما يعني أنه يساوي (³4) ، والحد الثاني ، وهو 216 y³ ، هو مكعب كامل ، حتى نتمكن من التعبير في صورته (6 y³) 216 y³ = (4) ³ 6p³.
- حيث نقوم بتحليل ما يلي (4) ³ 6p³ = (46p) × ((4) ² + (4 × 6p) + (6p) ²).
- أخيرًا ، نحصل على الحل النهائي (4) ³ 6p³ = (46p) x (((16) + (24p) + (36p²)).
- مثال آخر اضرب التعبير x 125؟
- حل مثالاً آخر x ³ 125 = (x 5) (x² + 5x +25).
- المثال الثالث تحليل 40 × 35 صباحًا ³؟
- حل المثال الثالث 40 × 3 5 ص³ = 5 (8 × 3 ص³) = 5 ((2 س ص) (4 × ² 2 ص + ص ²)).
نظرة عامة على ضرب مجموع مكعبين
- يعد الفرق بين مربعين وحلها أحد الصيغ الخاصة بالمعادلات الرياضية التربيعية إلى التربيعية.
- عندما يُعرف تحليل مجموع مكعبين مع فترتين من مربعين ، يتم طرح مصطلح من المصطلح الثاني ، حيث يُطرح الفرق بينهما من مجموع هذين المصطلحين.
- حيث يجب أن يؤخذ الترتيب بعين الاعتبار في حدود العضو الثاني في المعادلة الرياضية أو حاصل ضرب الجذر التربيعي ، حيث تظهر الصورة العامة للفرق بين مربعين في الشكل التالي (x² r²) ، حيث (x²) هو الحد الأول الذي يجب أن يظل مربعًا كاملًا.
- بالنسبة إلى (y²) ، وهو أيضًا المصطلح الثاني في المعادلة ، والذي يجب أن يكون أيضًا مربعًا كاملًا.
- يجب أن يكون ك علامة ناقص أو ما يسمى إشارة سالبة بينهما حتى نتمكن من معرفة الفرق بينهما ، وهذا الرقم يمثل الفرق بين مربعين أو مكعبين.
يمكنك الآن معرفة كيفية حساب المتوسط والطريقة الرياضية المثالية لحساب المتوسط التراكمي
كيف تحسب الفرق بين مربعين
- عند التحليل بين مربعين للحصول على معاملات الحجم ، يجب أولاً عمل التعبير المكتوب بالصيغة العامة ، ممثلة بـ (x² y²) ، مما يؤكد الفرق بين المربعين ، والذي يتم باستخدام تعبير جبري. الذي يحتوي على فترتين فقط.
- عندما يكون المصطلحان مربعين كاملين ، ويتم تمييز عامل مشترك بينهما ، إذا كان العامل المشترك بينهما ليس مربعًا كاملاً.
- بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن تكون جميع ملخصات المتغيرات الحالية زوجية ، ويجب أن يكون لأحد المصطلحين علامة سلبية ويجب أن يكون للمصطلحين الآخرين علامة موجبة.