حددي المتتابعات الحسابية من مايأتي :، المتتابعة الحسابية هي تسلسل من الأرقام يتم توليد كل عنصر فيها باستخدام عملية حسابية محددة. فمثلاً، المتتابعة الحسابية 2، 4، 6، 8، 10 تتميز بأن العناصر تتزايد بمقدار 2 في كل مرة. ويمكن استخدام المتتابعات الحسابية في العديد من المجالات مثل الرياضيات والفيزياء والاقتصاد. ومن الأمثلة المعروفة للمتتابعات الحسابية هي سلسلة فيبوناتشي التي تتميز بأن كل عنصر يساوي مجموع العناصر السابقة في السلسلة.
حددي المتتابعات الحسابية من مايأتي :
تُعرَّف المتتابعات الحسابية على أنَّها سلسلة من الأرقام التي تتميَّز بتتابعها الحسابي، حيث تتمثَّل العلاقة بين كلِّ عددين متتاليين في أنَّ الفارق بينهما يكون ثابتاً. ويُطلق على هذا الفارق اسم “المقام”، وتكون العلاقة العامة بين أيِّ عددين متتاليين في المتتابعة الحسابية كالتالي:
العدد الثاني = العدد الأول + المقام
العدد الثالث = العدد الثاني + المقام
العدد الرابع = العدد الثالث + المقام
ويمكن تمثيل المتتابعات الحسابية بصيغة عامَّة، وذلك عن طريق استخدام الرموز التالية:
an = a1 + (n-1)d
حيث:
an = العدد الذي يحمل الرقم n في المتتابعة الحسابية.
a1 = العدد الأول في المتتابعة الحسابية.
d = المقام.
n = رقم العدد في المتتابعة الحسابية.
وتُعدُّ المتتابعات الحسابية من الأسس الرئيسية للرياضيات، وتستخدم في العديد من المجالات، مثل الإحصاء والاقتصاد والفيزياء وغيرها.
- الإجابة الصحيحة:
- حددي المتتابعات الحسابية من مايأتي : (٥ ، ١٠ ، ١٥ ، ٢٠، … ٣٠ ، ٤٠ ، ٥٠ ، ٦٠ ، …).