قانون التسارع المتوسط في الفيزياء هو سرعة جسم يدور في دائرة وموجه نحو مركز الدائرة، وهو يعتبر أحد قوانين التسارع التي صاغها العالم إسحاق نيوتن، والذي يدور حوله علم الديناميكية، والذي هو علم حركة الأجسام.
قانون التسارع المركزي
وفيما يلي نناقش تعريف قانون التسارع المتوسط:
- التسارع المركزي هو حركة الجسم في حركة دائرية منتظمة نحو المركز، والتسارع هو التغير الذي يحدث في مقدار السرعة أو اتجاه الحركة أو كليهما.
- وهناك أمثلة كثيرة على التسارع في حياتنا، مثل دوران القمر الصناعي حول الأرض، وقيادة السيارة في دائرة.
- إن التغير الدائري في حركة الجسم يؤدي إلى تغير مستمر في اتجاه الحركة وبالتالي يحدث التسارع، على الرغم من أن سرعة الجسم ثابتة.
- ويرتبط متوسط التسارع بالقوة الطولية المتوسطة؛ تُعرف القوة المؤدية إلى التسارع المركزي بالتسارع المركزي باتجاه مركز الدائرة. إذن متوسط القوة يساوي الكتلة مقسومة على متوسط التسارع.
- ويرمز للتسارع المركزي بالرمز
- يتناسب التسارع المركزي عكسيا مع مربع نصف قطر الدائرة.
معادلة قانون التسارع المركزي
التسارع المتوسط = مربع السرعة / نصف القطر، ويمثلها الرمزان v = h² / n، وهي:
- T: يشير إلى متوسط التسارع ويقاس بالمتر في الثانية المربعة (m\s²).
- P: تشير إلى سرعة الجسم وتقاس بالمتر في الثانية (m/s).
- N: يشير إلى نصف قطر الدوران ويقاس بالمتر (م).
أمثلة على قانون التسارع المركزي
فيما يلي أمثلة على قانون التسارع المتوسط:
| إذا تحركت سيارة على طريق دائري نصف قطره 400 م وسرعته 20 م/ث، فما التسارع المتوسط؟ | التسارع المتوسط = مربع السرعة / نصف القطر
إذن: عجلة الجذب المركزي = (20²) / 400 متوسط التسارع = 400/400 إذن: العجلة المركزية = 1 م/ث² |
| حساب تسارع الجذب المركزي باستخدام تسارع الجذب المركزي إذا كانت قوة الجذب المركزي 1 كجم.م/ث² وكتلة الجسم 0.5 كجم، فما قيمة عجلة الجذب المركزي؟ | القوة الجاذبة المركزية = كتلة الجسم × متوسط التسارع
إذن: متوسط التسارع = متوسط القوة الطولية / كتلة الجسم. التسارع المركزي = 1 / 0.5 إذن: العجلة المركزية = 2 م/ث² |
| احسب التسارع المتوسط إذا تحركت كرة في دائرة نصف قطرها 200 m وتحركت بسرعة 15 m/s، فما قيمة تسارعها المتوسط؟ | التسارع المتوسط = مربع السرعة / نصف القطر
إذن: العجلة المركزية = (15²) / 200 متوسط التسارع = 225/400 إذن: العجلة المركزية = 0.56 م/ث² |
| احسب التسارع المتوسط إذا كانت القوة الطولية المتوسطة 3 كجم.م/ث² وكتلة الجسم 1 كجم، فما قيمة التسارع المتوسط؟ | القوة الجاذبة المركزية = كتلة الجسم × متوسط التسارع
إذن: متوسط التسارع = متوسط القوة الطولية / كتلة الجسم. متوسط التسارع = 1/3 إذن: العجلة المركزية = 3 م/ث² |