الدائرة هي شكل هندسي يحتوي على خط ثنائي الأبعاد يتكون من عدد كبير من النقاط البعيدة عن مركز الدائرة، يمكن استخدامه لحساب محيط الدائرة ومساحة الدائرة من خلال نصف القطر .

قانون المساحة ومحيط الدائرة

فيما يلي صيغة مساحة ومحيط الدائرة:

  • قوانين محيط الدائرة: فيما يلي قوانين محيط الدائرة:
    • صيغة محيط الدائرة كدالة للقطر: محيط الدائرة = π × القطر.
    • صيغة محيط الدائرة كدالة لنصف القطر: محيط الدائرة = π × نصف القطر × 2.
    • صيغة محيط الدائرة حسب المساحة: محيط الدائرة = (4×π×مساحة الدائرة)√.
  • قوانين مساحة الدائرة: فيما يلي قوانين مساحة الدائرة:
    • صيغة مساحة الدائرة كدالة لنصف القطر: مساحة الدائرة = π × نصف القطر².
    • صيغة مساحة الدائرة كدالة للمحيط: مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (4×π).

أمثلة لحساب محيط الدائرة

فيما يلي أمثلة لكيفية حساب محيط الدائرة:

أوجد محيط الدائرة إذا كان قطرها 10 سم؟ محيط الدائرة = ط × القطر .

إذن: محيط الدائرة = ط × 10.

محيط الدائرة = 3.14×10

إذن محيط الدائرة = 31.4 سم.
أوجد محيط الدائرة إذا كان نصف قطرها 4 سم؟ محيط الدائرة = ط × نصف القطر × 2.

إذن: محيط الدائرة = ط × 4 × 2.

محيط الدائرة = ط × 8.

محيط الدائرة = 3.14×8

إذن محيط الدائرة = 25.12 سم.
احسب محيط الدائرة إذا كانت مساحتها 42 ط سم²؟ محيط الدائرة = (4×ط×مساحة الدائرة)√.

إذن: محيط الدائرة = (4×ط×42ط)√.

محيط الدائرة = 40.6 سم.
أوجد محيط الدائرة إذا كان قطرها 12 سم؟ محيط الدائرة = ط × القطر .

إذن: محيط الدائرة = ط × 12.

محيط الدائرة = 3.14×12.

إذن محيط الدائرة = 37.68 سم.

أمثلة لحساب مساحة الدائرة

فيما يلي أمثلة لحساب مساحة الدائرة:

احسب مساحة الدائرة إذا كان نصف قطرها 6 سم؟ مساحة الدائرة = ط × نصف القطر².

إذن: مساحة الدائرة = ط × 6².

مساحة الدائرة = 36×3.14.

إذن مساحة الدائرة = 113.04 سم².
احسب مساحة الدائرة إذا كان نصف قطرها 3 سم؟ مساحة الدائرة = ط × نصف القطر².

إذن: مساحة الدائرة = ط × 2².

مساحة الدائرة = 4×3.14.

إذن مساحة الدائرة = 12.56 سم².
احسب مساحة الدائرة إذا كان محيطها 8π سم؟ مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (٤×ط).

إذن: مساحة الدائرة = المحيط² / (4×π).

مساحة الدائرة = ²(8π) / (4×π).

إذن: مساحة الدائرة = π64 / 4.

مساحة الدائرة = 16 ط .
احسب مساحة الدائرة إذا كان محيطها 4π سم؟ مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (٤×ط).

إذن: مساحة الدائرة = المحيط² / (4×π).

مساحة الدائرة = ²(4π) / (4×π).

إذن: مساحة الدائرة = π16 / 4.

مساحة الدائرة = 4ط.