يعد حساب مساحة المثلث أحد الأشياء التي تربك الكثير من الناس لأن ك العديد من القواعد للقيام بذلك والتي تختلف تمامًا عن كيفية حسابها وفقًا لأنواع مختلفة من المثلثات. و من خلالها سنكتشف في مقالتنا .
اقرأ أيضا
ما هو المثلث
- يعتبر المثلث من الأشكال الهندسية الأساسية ، وحساب مساحة المثلث من الأشياء التي عُرفت منذ القدم ، حيث أنه من أهم الأشكال الهندسية التي تسمح بوجود العديد من التقنيات. الفرضيات الرياضية.
- يتكون المثلث من ثلاثة جوانب وهو شكل هندسي ثنائي الأبعاد ، ومجموع زوايا المثلث يساوي دائمًا 180 درجة ، ويقسم على شكل أضلاع المثلث وزواياه المختلفة.
- بالنسبة لأولئك الذين يسألون عن كيفية حساب مساحة المثلث ، فهو يتكون من عدة وحدات مربعة ويمكن اعتبار هذه المنطقة منطقة ثنائية الأبعاد توجد لها قواعد حسابية أساسية لحساب المساحة. .
- الطريقة الأساسية لحساب مساحة المثلث هي ضرب طول القاعدة في ارتفاع المثلث ثم القسمة على 2 ، لكن هذه القاعدة تنطبق فقط على المثلثات متساوية الأضلاع.
- عندما يتعلق الأمر بحساب مساحة المثلث في مناطق وأشكال مختلفة ، فك العديد من القواعد الأساسية في هذا الأمر والتي تختلف وفقًا لأضلاع وزوايا المثلث المختلفة.
أنواع المثلثات
1 أنواع المثلثات حسب الأضلاع
- المثلث المتساوي الأضلاع هذا النوع حيث تكون جميع جوانب المثلث متساوية في الطول والزوايا ، وفي معظم الأحيان تكون زوايا المثلث متساوي الأضلاع 60 درجة.
- مثلث Scalene جميع جوانب هذا النوع لها أطوال وزوايا مختلفة ، وتختلف درجاتها على نطاق واسع ، لذا فهي تضيف في النهاية ما يصل إلى 180 درجة.
- مثلث متساوي الساقين هذا النوع له ساقان لهما نفس الطول تمامًا ، والضلع الثالث هو الذي يختلف اختلافًا كبيرًا عنهما في الطول ، وهو الرابط بين زاويتين محدودتين للمثلث.
من الممكن تحديد
2 أنواع المثلثات حسب الزوايا
- المثلث الحاد هذا النوع حيث تكون جميع زوايا المثلث أقل من 90 درجة وفي هذا النوع من المثلثات تكون درجات هذه الزوايا الثلاث درجات لبعضها البعض.
- المثلث القائم الزاوية هذا النوع من المثلثات له زاوية واحدة قياسها 90 درجة ، والزاويتان الأخريان للمثلث أقل من 90 درجة ، مما يعني أنهما زاويتان حادتان.
- مثلث منفرد هذا النوع من المثلثات له زاوية واحدة أكبر من 90 درجة والزاويتان المتبقيتان أقل من 90 درجة ، مما يعني أنهما زاويتان حادتان.
كيفية حساب مساحة المثلث
- نظرًا لأن الأنواع المختلفة من المثلثات لها اختلافات كبيرة ، من حيث الأضلاع والزوايا ، فإن العديد من الأشخاص لديهم سؤال حول كيفية حساب مساحة المثلث ، حيث يتم استخدام العديد من الطرق والقوانين المختلفة.
- نظرًا لأن هذه القواعد والطرق تحسب المساحة التي تشغلها هذه المثلثات بوحدات مربعة مختلفة ، وبالنظر إلى المعلومات المتوفرة لدينا لكل مثلث ، فإننا نحسب مساحته.
1 استخدم القاعدة والارتفاع
- تعتبر طريقة القاعدة والارتفاع من أهم الطرق والقواعد المستخدمة في الهندسة لمعرفة كيفية حساب مساحة المثلث الذي توجد فيه قاعدة رياضية أساسية يمكن الاعتماد عليها.
- هذه القاعدة لها صيغة يمكنك الاعتماد عليها ، وهي 0.5 * طول قاعدة المثلث * ارتفاع المثلث.
- تمثل قاعدة المثلث طول أحد أضلاع المثلث ، ويمثل ارتفاع المثلث الخط المستقيم الذي يربط مركز قاعدة المثلث برأس المثلث المقابل.
2 باستخدام صيغة هيرون
- يمكننا أيضًا الاعتماد على صيغة هيرون الهندسية لحساب مساحة المثلث بدقة ، الأمر الذي يتطلب معرفة جميع أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث.
- إذن ، نجد أولًا محيط المثلث بجمع أطوال الثلاثة ، ثم نضربه في 0.5 ، ثم نستخدم صيغة هيرون للحصول على الجذر التربيعي لمساحة المثلث.
- هذه القاعدة لها قانون يمكن الاعتماد عليه وهو نصف المحيط * نصف المحيط طول ضلع المثلث الأول ، وتتكرر العملية للجزء الثاني والضلع الثالث ، وتضاف النتائج الثلاثة معًا .
اقرأ أيضا
3 استخدم طول أحد أضلاع مثلث متساوي الأضلاع
- تعتبر طريقة استخدام طول ضلع واحد في مثلث متساوي الأضلاع من أهم الطرق والقواعد المستخدمة في الهندسة لمعرفة كيفية حساب مساحة المثلث الذي توجد له قاعدة رياضية أساسية. انحنى.
- هذه القاعدة لها قانون يمكنك الاعتماد عليه وهو 3√ / 4 أضعاف الضلع².
4 استخدام علم المثلثات
- تعتبر طريقة استخدام علم المثلثات من أهم الطرق والقواعد المستخدمة في الهندسة لمعرفة كيفية حساب مساحة المثلث التي توجد بها قاعدة رياضية أساسية يمكن الاعتماد عليها.
- في هذه القاعدة ، يجب أن يكون لدينا قياس الأضلاع المتجاورة للمثلث التي بينهما زاوية واحدة مشتركة ، والتي لدينا أيضًا قياسها.
- تحتوي هذه القاعدة على قانون يعتمد عليه وهو 0.5 * حجم الضلع الأول * حجم الضلع الثاني * درجة الزاوية بين الجانبين.
ما هي وظائف زوايا المثلثات؟
- بين زوايا المثلثات هو ما يسمى الاقترانات التي تحدث بين زوايا أقل من 90 درجة ، أي دائمًا ما تحدث الاقترانات بزوايا قائمة مع زوايا حادة متقابلة للمثلثات.
- يمكن القول أن الدوال هي نسب بين قيم ضلعي المثلث نفسه ، حيث يكون المجموع مساويًا لنسبة قيم كل جانب من أضلاع المثلث على حدة.
من الممكن تحديد
أنواع الدوال المثلثية في الهندسة وعلم المثلثات
- ك بعض الرموز أو ما هو معروف في لغة الرياضيات والهندسة ، الجيوب الأصلية والمرمز لها بـ BJA ، وجيب التمام والمرمز لها بـ BJTA ، الظل الذي يرمز إليه BJTA ، ظل التمام الذي يرمز إليه BJA ، القاطع الذي يرمز إليه BJA ، وقاطع التمام التي يرمز إليها بواسطة QA.
- Sin x = محسوبة بحجم جانب الزاوية المحددة x / حجم وتر المثلث.
- Cos x = محسوبة وفقًا لحجم الزاوية المجاورة / حجم وتر المثلث.
- tan x = محسوب من جانب الزاوية بالرمز x / بحساب الضلع المجاور للزاوية x ، ويمكن الحصول على نفس النتيجة بقسمة cos x sin x.
- sx = حجم وتر المثلث / احسب الضلع المجاور للزاوية x.
- cot x = حجم وتر المثلث / احسب الضلع المقابل للزاوية x.
- cot x = احسب الضلع المجاور للزاوية x / احسب الضلع المقابل للزاوية x ومن الممكن الحصول على نفس النتيجة بقسمة cos x على sin x وقسمة cos x أيضًا على القياس x.