ما هي مساحة الساحة؟ يعتبر أحد الأسئلة الأكثر شيوعًا في عالم التكنولوجيا المتقدمة المستخدمة في كل من الدروس الخصوصية للطلاب والمباني. يعتبر تعريف المربع من أهم الأشكال الهندسية الرباعية ، وجميعها بنفس الطول ، وتتكون من أربع زوايا داخلية ، كل منها 90 درجة. يُعرف باسم المربع.
إنها أيضًا حالة خاصة تختلف عن حالات المستطيل. إنه مشابه لمستطيل به أربعة جوانب مستقيمة وزوايا داخلية قائمة 90 درجة بالإضافة إلى الأقطار المشتركة ، وجميع الضلعين المتقابلين متوازيين ومتماثلين. يختلف عن المستطيل في أن جميع جوانبه متساوية الطول وأقطارها متعامدة.
لذلك سنتحدث في ما يلي عن ماهية مساحة المربع وما هي أفضل الطرق والقوانين لحسابه بشكل صحيح دون أخطاء ، وكل ذلك من خلال
ما هي مساحة المربع
يمكن معرفة مساحة المربع بأربعة قوانين مهمة ، ويمكن معرفة هذه القوانين من النقاط التالية
القانون الأول
ينص هذا القانون
مساحة المستطيل = الطول × العرض
عندما يمكن حساب مساحة المربع من مساحة المستطيل بسبب توافق بعض الخصائص ، ثم وجد المهندسون طريقة مهمة لمعرفة كيفية حساب المربع ، ومن ذلك نعلم أن المنطقة مربع هو الطول × العرض.
اقرأ أيضا
قانون آخر
قانون آخر يقول ذلك
مساحة المربع = (طول مربع قطري) / 2
يعتمد هذا القانون كليًا على معرفة قطر المربع ، وبالتالي يمكن إيجاد المساحة الكلية بحسابها.
القانون الثالث
يعتمد على حساب الجوانب الأربعة للمربع وبالتالي معرفة المنطقة بالقانون الثالث ، أي
محيط مربع = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع أو بعبارة أخرى
محيط المربع = 4 × طول ضلع المربع
القانون الرابع
يعتمد القانون الرابع لحساب مساحة المربع على كيفية حساب قطر المربع باستخدام العديد من العمليات الحسابية ، وتحديدًا حساب القطر بالصيغة التالية
القطر = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²
لفهم هذه القوانين السابقة بشكل أفضل لإيجاد مساحة المربع.
تتميز خصائص المربع بخصائصه الخاصة ، وفي الفقرات التالية سن أهم هذه الخصائص
- من الخصائص المهمة للمربع أن زوايا كل زاوية من الزوايا الأربع لها درجة مساوية للزوايا الأخرى ، وهي 90 درجة ، أو أنها كلها زاوية واحدة ، مما يعني أن مجموع الزوايا يصل إلى 360 الدرجات التي لا نجدها في الأشكال الهندسية الأخرى مثل الدائرة والمستطيل والمثلث ، إلا أنها شكل هندسي واحد. إنه يتوافق مع نفس خاصية متوازي الأضلاع.
- كل قطري من المربع يشطر الآخر ، وكل قطري متعامد ومتطابق مع بعضهما البعض.
- مساحة المربعات هي نفسها حجم المحيط ونلاحظ أنه عندما نرسم شكل مربع ثلاثي الأبعاد ، فإنه يأخذ شكلاً غير معروف مثل المكعب.
هل يتناسب المربع مع الأشكال الأخرى؟
بالتأكيد يمكن أن يكون المربع مشابهًا لأشكال هندسية أخرى مثل المستطيل بمعنى أنه مشابه له في بعض الخصائص المهمة مثل جوانب الشكلين متوازية ومتطابقة والزوايا متطابقة في نفس الوقت ونجد أيضًا أن الزوايا المرتبطة بها متشابهة باستثناء أن للمستطيل قطرين متطابقين ينقسمان إلى نصفين.
الشكل الآخر الذي يمكن أن يصلح للمربع هو شكل المعين ، وهو مشابه ومتطابق في الخصائص التالية المعين له أقطار متعامدة ومتطابقة ، ونصف قطر معين له زاوية تسمى زاوية الرأس. .
يتوافق المربع أيضًا مع شكل هندسي مهم ، وهو متوازي الأضلاع ، لأنه يحتوي على الخصائص التالية
يجب أن يكون كل جانب من جوانب الشكل موازيًا للأضلاع المتقابلة الأخرى ، ومجموع الزوايا في كلا الشكلين يساوي الجمع ، تمامًا مثل زوايا كل منهما ، لذا فهي متقابلة ومتطابقة في نفس الوقت مع الأقطار. .
تحديد قطر المربع وخصائصه
يحتوي المربع على قطرين ، ويمكن تعريف قطر المربع على أنه خط مستقيم يربط بين زاويتين متعاكستين من المربع. أقطار المربع لها الخصائص التالية
- بمعنى آخر ، إنهما متساويان في الطول ويتم تقسيم أقطار المربع إلى جزأين متساويين عند نقطة تقاطع الأقطار.
- قسّم كل قطري من المربع إلى ساقين متساويتين ومثلثين قائم الزاوية ، مما ينتج عنه مثلثين متساويين الأضلاع يمثل كل مثلث نصف مساحة المربع. أقطار المربع متعامدة مع بعضها البعض.
اقرأ أيضا
مساحة المربع
تعتمد الهندسة بشكل عام على دراسة الأبعاد الثلاثة ، الطول والارتفاع والعرض لوصف كل شكل وتسميته. تم ال أسماء الأشكال الهندسية وطرق حساب مساحتها وأبعادها منذ العصور القديمة ، وأهم الأشكال الهندسية هي المربع.
تُعرَّف مساحة المربع بأنها المساحة الواقعة داخل حدوده ، حيث تمثل حدود المربع الجوانب الأربعة التي يتكون منها. يتم تعريفه أيضًا على أنه حجم المساحة التي يغطيها ، وعادةً ما يتم قياسه بوحدات مربعة ويتم حسابه وفقًا لأحد القوانين التالية
أولاً يمكن إيجاد المساحة عند معرفة طول ضلعها الثاني باستخدام المعادلة الرياضية التالية
مساحة المربع = طول ضلع واحد x طول ضلع آخر
بما أن المربع له جوانب متساوية ، فإن مساحة السطح = طول الضلع نفسه x
لذلك اجعل المساحة (م) والجانب (س).
م = (س) ²
ثانية يمكن إيجاد المنطقة عندما يُعرف طول قطرها باستخدام المعادلة التالية
مساحة المربع = (طول القطر²) / 2
هذا هو ، المنطقة ، فليكن م
وقطرها ودعنا
م = (ث²) / 2
ثالث يمكن العثور على المنطقة من خلال المحيط
المحيط = الضلع × 4
لذا طول الجانب = محيط / 4
الشرح السابق مع بعض الأمثلة
المثال الأول
أوجد مساحة مربع طول ضلعه 5 سم؟
يجب كتابة الحل ، وهو m = (x) ²
م = (5) ²
وبالتالي فإن المساحة 25 سم²
مثال آخر
هل يمكنك إيجاد مساحة مربع قطره 10 سم؟
يجب كتابة الحل ، وهو m = (s) ² / 2
إذًا المساحة = (10) ² / 2
م = 10 × 10/2 أي = 100/2 = 50 سم
مثال ثالث
إذا كان محيط المربع 44 سم ، فما مساحته؟
الصيغة هي طول الضلع = المحيط / 4
إذن ، طول الضلع = 44/4 = 11 سم
المساحة = (طول الضلع) ² أي = 11 × 11
وبالتالي فإن المساحة هي 121 سم
حول الأشكال الهندسية
تعتبر الهندسة الرياضية أحد الفروع الأساسية للرياضيات. تدور الرياضيات التطبيقية حول الأساليب والنظريات الرياضية المستخدمة في مجالات التكنولوجيا العلمية والصناعة. يعتبر أحد الأسس الأساسية لتعلم الرياضيات وقبول التخصصات والتحليل المعقد. ونظريات التقارب ودراسة الأبعاد الثلاثة للطول والعرض والارتفاع في الفضاء ، وأنصاف الأقطار ، والنظريات الحسابية ، والمسافات والمسافات ، ترتبط الهندسة والمسح ارتباطًا وثيقًا بتطور العديد من العلوم والتخصصات المختلفة. دراسة تعتمد على المسح والفيزياء الرياضية بما في ذلك الجغرافيا ، وتدرس الرياضيات في المرحلة الأولية لأنها أحد الفروع الأساسية للرياضيات.
مثلثات
إنها أشكال هندسية ذات بعدين ، الطول والارتفاع. تتكون كل المثلثات من ثلاثة جوانب تشكل ثلاث زوايا. يتم تسمية المثلثات وتمييزها وفقًا لطول الأضلاع والزوايا بينها. من بين أنواع المثلثات ، يوجد مثلث متساوي الأضلاع ، أطوال جميع أضلاعه متساوية وأبعاد الزوايا متساوية. وزواياه القاعدية متساوية ، مثل المثلث القائم الزاوية من هذا النوع ، إحدى زواياه قائمة ، وله العديد من الخصائص والقوانين التي تختلف عن المثلثات الأخرى.
الأشكال الرباعية
الأشكال الرباعية هي أشكال هندسية بسيطة لها أربعة جوانب ثابتة لتشكيل هذه الأشكال وتختلف في أبعاد هذه الجوانب وتوازي أنواع الأشكال الرباعية.
مربع
لها أربعة جوانب متساوية وأربع زوايا قائمة.
مستطيل
لها أربعة جوانب وكل الضلعين المتقابلين متساويان ومتوازيان.
اقرأ أيضا