يعلم أحمد أن ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها تكون مثلثات متشابهة ، أراد أحمد معرفة ارتفاع العمود فقام بقياس كل من ارتفاع نبتة الصبار و طول ظلها، كما قام بقياس طول ظل العمود، فكانت قياساتها كما في الشكل أدناه، فما هو ارتفاع العمود؟ 90+سم 102 سم 132 سم 135 سم(b)، يتعلم الإنسان العديد من المفاهيم الرياضية والهندسية طوال حياته، ومن بين هذه المفاهيم مفهوم المثلثات المتشابهة. حيث أن ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها تكون مثلثات متشابهة، وهو ما يساعد في قياس ارتفاع الأشياء العالية. وهنا يأتي دور أحمد الذي أراد معرفة ارتفاع العمود، فقام بقياس طول ظل العمود وطول ظل نبتة الصبار، وبعد الحسابات الرياضية المناسبة تم الوصول إلى إجابة السؤال، والتي هي 102 سم.
يعلم أحمد أن ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها تكون مثلثات متشابهة ، أراد أحمد معرفة ارتفاع العمود فقام بقياس كل من ارتفاع نبتة الصبار و طول ظلها، كما قام بقياس طول ظل العمود، فكانت قياساتها كما في الشكل أدناه، فما هو ارتفاع العمود؟ 90+سم 102 سم 132 سم 135 سم(b)
يعد هذا السؤال من الأسئلة المتعلقة بالهندسة الرياضية، ويتطلب فهمًا جيدًا لمفهوم المثلثات المتشابهة. فبما أن ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها تكون مثلثات متشابهة، فإن نسبة طول ظل العمود إلى ارتفاعه يجب أن تكون مساوية لنسبة طول ظل الصبار إلى ارتفاعه.
وبالنظر إلى الشكل المرفق في السؤال، يمكننا ملاحظة أن نسبة طول ظل الصبار (3) إلى ارتفاعه (6) تساوي نسبة طول ظل العمود (15) إلى ارتفاعه (س). وبالتالي، يمكن حل المعادلة التالية لتحديد القيمة المجهولة (س):
3/6 = 15/س
وبمعالجة هذه المعادلة، يمكننا الحصول على القيمة المطلوبة، والتي هي 135 سم. لذلك، يكون ارتفاع العمود هو 135 سم.
- الإجابة الصحيحة:
- يعلم أحمد أن ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها تكون مثلثات متشابهة ، أراد أحمد معرفة ارتفاع العمود فقام بقياس كل من ارتفاع نبتة الصبار و طول ظلها، كما قام بقياس طول ظل العمود، فكانت قياساتها كما في الشكل أدناه، فما هو ارتفاع العمود؟ 90+سم 102 سم 132 سم 135 سم(b) (135 سم)