20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، هل هاتان النسبتان متساويتان؟ النسب المكافئة أو الكسور المكافئة هي نوع من التناسب المباشر حيث يتساوى ضلعان ووسطان، لذا فإن حاصل ضرب الجانبين يساوي حاصل ضرب الوسيلتين. يتم استخدام المصطلحات لحساب نسبتين. توزيع الكسور بالنسبة لبعضها البعض ومعرفة هل هناك نسبة بين كسرين هذا الموضوع يعتمد على النسب والكسور الكسور المتكافئة ومن هذا المنطلق سنلقي الضوء على حل هذه المشكلة والكسور المتكافئة بالسطور التالية . .
20 مسمارًا لكل 5 ألواح، 12 مسمارًا لكل 3 ألواح، هل هاتان النسبتان متساويتان؟
حل هذه المشكلة يعتمد على النسب والكسور المتكافئة، وعندما نفحص نص المشكلة نجد أن: كل 5 ألواح تحتاج إلى 20 مسماراً، وكل 3 ألواح تحتاج إلى 12 مسماراً، فهل تمثل هذه الأرقام نسباً متكافئة؟ نجد أن الجواب الصحيح على هذا السؤال هو:
- نعم، 5/20 و3/12 احتمالات متساوية.
يمكننا تحديد ما إذا كان أي كسرين متناسبين عن طريق ضرب الطرفين في المتوسطات أو عن طريق اختزالهما إلى العامل المشترك بينهما، أي أننا إذا ضربنا الجانبين في 5 و12، ستكون النتيجة 60. ونضرب أيضًا المتوسطين في 20 في 3 ونجد أن الناتج هو 60، وبالتالي فإن الكسرين متساويان.
ماذا تعني المعدلات المعادلة؟
النسب أو الكسور المتكافئة التي لها علاقة تناسبية بين الكسور المتكافئة، أي أن حاصل ضرب الجانبين يساوي حاصل ضرب متوسطين، وتكتب هذه الكسور بعلامة التساوي بينهما، أي أنها مساواة تحتوي على: كسران أو أكثر، كل منهما يجب أن يكون مساويًا للآخر، هذا الكسر هو مضاعف أو حاصل ضرب نفسه، ولاختزاله إلى أبسط صورة، نحتاج إلى إزالة القاسم المشترك لطرفي النسبة. ونقسم على أو نضرب على سبيل المثال: 3/4 = 6/8. نضرب 3 × 8 = 24 و 4 × 6 = 24، أي الضلعين والوسطين، وتكون النتيجة واحدًا. إذن فهو متناسب أو نطرح العامل المشترك بين كسرين، وهو 2. إما أن نضرب ¾ فيه أو نقسم عليه 6/8 فنجد أنهما متساويان.
وبهذا الكم من المعلومات نكون قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا بعنوان 20 مسمارًا على 5 ألواح، و12 مسمارًا في 3 ألواح، فهل النسبتان متساويتان؟ وهو مقصود بنسب متساوية بهدف إثراء أفكار قرائنا الكرام وإطلاعهم على كافة جوانب هذا الموضوع.